Sólo basta una mirada: de aversión al riesgo y funciones de utilidad

Escribe: Lucero Quispe

Decidiste salir este fin de semana. Estas con un grupo de amigos o quizá decidiste tomarte un tiempo a solas en el bar para chequear el terreno disfrutar de la música. De pronto, como típica película hollywoodense, la multitud se abre paso y la encuentras a ella observándote. “¿Me está mirando a mí?”, volteas disimuladamente (cual exorcista) para asegurarte que no estas malinterpretando las señales y en realidad hay un galán de 2 metros detrás tuyo, negativo. ¡Es tu noche de suerte, estimado lector! #ElAxeFuncionó Ahora, la pregunta de fuego, ¿qué haces?

En la vida mucho tiene que ver con asumir riesgos. Si bien estos pueden afectar de diferente forma, muchas de las decisiones que tomamos, por más “simples” que sean, traen consecuencias para nosotros mismos y nuestro entorno. En el caso anterior, sólo existen dos posibilidades: acercarte o no. La gran mayoría de nosotros sufre al momento de acercarse a algún desconocido, peor aún si es que lo haces porque crees que hay algún tipo de atracción. Cualquiera tiene miedo al rechazo y esta situación puede ser planteada como un juego de lotería. El premio a tu valentía podría ser que, luego de largas horas juntos, intercambien números y con ello se genere una buena amistad #LePediréMatrimonio. Por otro lado, en el peor escenario, el castigo sería que después de invitarle un trago no tan barato, se le antoje ir al baño y nunca más regrese. Por lo tanto, puede decirse que en este juego, precisamente lo que se arriesga o la variable en la que se paga o cobra a los jugadores es su autoestima[1]. 

Este tipo de elección es la que los economistas conocemos como elección bajo condiciones de incertidumbre, modelado por John Von Neunann y Oskar Morgensten en el que se explica también y por primera vez la Teoría de Juegos[2]. Recordando un poco, en este modelo los individuos asignan probabilidades a los posibles escenarios, en este caso, a las respuestas que pueden encontrar en la persona a la que se presentan. Como se mencionó y para simplificar diremos que se pueden encontrar solamente dos respuestas: atención o desaire. Asimismo, de algún modo conoce también cuánto le puede afectar o alegrar una u otra alternativa, en otras palabras, cuánto más sube la autoestima o ego a medida que obtuviera mayor atención o interés de la otra persona.

Así, a partir de estos datos, podríamos trazar una función de “satisfacción esperada”. Esta sería igual a la suma del efecto sobre el nivel de satisfacción del individuo (Utilidad) de cada uno de los posibles resultados multiplicados por la probabilidad (P) de que ocurran.

Por ejemplo, imaginemos que se trata de un individuo que si obtiene la atención de la chica (P= 1/3) sumará 100 puntos a su índice de autoestima y si no (1-P= 2/3), perderá otros cien. Al considerar esos puntos dentro de la función de utilidad, se obtiene la utilidad esperada de autopresentarse sería:

Utilidad Esperada = Dolor generado por perder 100 puntos de autoestima x (2/3) + Satisfacción generada por ganar 100 puntos de autoestima x (1/3)

De igual forma, podemos calcular el “valor esperado” que no es otra cosa que la esperanza matemática de presentarse en términos de autoestima, es decir, considerando los puntos por sí mismos y no el valor que se obtiene al colocarlos dentro de la Utilidad:

VE = -100 x 2/3 + 100 x 1/3 = -33.33333

Lo que se obtiene es lo siguiente. En el de abscisas (X) se representa el nivel de autoestima y los posibles resultados al ganar o perder 100 puntos de esta. En el eje de las ordenadas (Y), se encuentra el índice general de satisfacción o Utilidad.

Uniendo ambos puntos con una línea y proyectando el valor esperado (VE) de -33, se obtiene la Autoestima esperada de presentarse: 

Como se observa en el tercer gráfico, al hacer esto, se ha obtenido un nuevo punto de la función de utilidad, proyectándolo sobre el eje X se halla un nuevo valor en unidades monetarias, por ejemplo, soles. A esto se llama “equivalente cierto”, la cantidad de autoestima que el jugador estaría dispuesto a perder con tal de no tener que autopresentarse.

Entonces, si la mayor parte de la sociedad fuese adversa al riesgo, en nuestro caso, tímida en cierta forma, la curva de Utilidad será cóncava para la mayoría. Esto implica que el Equivalente cierto sea menor al valor esperado, es decir, el individuo está dispuesto a perder más de su autoestima del que espera perder en promedio si se acerca y ella con tal de evitarse ser rechazado. Por lo tanto, este razonamiento puede explicar el por qué muchos preferimos ser presentados por un tercero #HazmeELBajo o el hecho de que muchas veces entablamos relación con desconocidos en alguna celebración en el que el anfitrión nos presenta, existen amigos en común o aparece otro tercero: el alcohol, sustancia que no sólo altera nuestra percepción de riesgo, haciéndonos más sociables, sino muchas veces la visión; al punto de modificar la forma de nuestra propia curva de Utilidad. 

Bueno, si la curva fuera convexa, como en el último gráfico, ocurriría lo contrario al caso anterior y estos sí se arriesgarían. El equivalente cierto estaría a la derecha del valor esperado, es decir, existe una mayor probabilidad de la esperada que el individuo se arriesgue a conocer a esa persona. A esta preferencia por el riesgo o amante del riesgo se le podría asociar el hecho de ser más extrovertido o social que otros. Finalmente, si la función de utilidad fuera recta, el valor esperado y el equivalente cierto serían iguales, es decir, el caso de un indiferente al riesgo. 

Espero que con este ejemplo se entienda más la intuición detrás de las decisiones bajo incertidumbre y las funciones de utilidad para cada agente de acuerdo a su preferencia por el riesgo. Si bien puede existir una clara tendencia a no ser tan arriesgado, grandes amistades o historias se originan por transformar la función de utilidad de cóncava a convexa, sólo es cuestión de arriesgarse y aprender de ello. 

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[1] En un sentido más amplio y no centrándose en el significado social y psicológico per se. 

[2] Libro “Theory of Games and Economic Behaviour”.

Fuente: Microeconomía ( David de Ugarte)