¿Podemos sobrevivir a un apocalipsis zombie?: Una explicación matemática

Escribe: Jesús Gutiérrez

Muchas veces nos preguntamos para qué %&$#/$!? sirven las matemáticas. A muchos no les gusta esta ciencia ya que les parece poco divertida. Sin embargo, diversos matemáticos le han dado un enfoque ingenioso para que tú, chibol@ pulpin, puedas divertirte. ¿Alguna vez has pensado en qué pasaría si nos invadiese un apocalipsis zombie? Sé que has visto toda la saga de Resident Evil, World War Z en HD y hasta estás al día en la serie The Walking Dead. Pero… ¿Estás preparado para cuando vengan? 

Una de las tantas cosas en las que invierto gran parte de mi vida es a perder el tiempo leer papers extraños sobre cómo aplicar lo aprendido en la universidad en temas “locos”. La vez pasada me pregunté cómo nos ayudarían las matemáticas en un problema que se podría presentar un día cualquiera: un apocalipsis zombie. Fue así como me pregunté qué pasaría con los humanos ante dicho suceso. La respuesta, como a muchos otros temas, la encontré en un paper.

"Sí, claro hijita. Pero dale de comer a diario"

Como ya todos sabemos, muchos economistas y matemáticos han dedicado parte de su investigación a temas apocalípticos. Uno de los más conocidos es Thomas Malthus, quien afirmaba que la humanidad se extinguiría debido a la falta de recursos. Del mismo modo, Munz et al. (2009) (cito para no aplicar el Acuña’s method) formula un modelo a raíz de un ataque zombie. Lo que se desea mostrar con ello, es qué pasaría con la humanidad tras una infección zombie, si existiría un “punto de equilibrio” y estudiar la estabilidad de este punto… ¿Locazo no? ... Para ello, se basan en un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias y utilizan el método de Euler para proyectar el comportamiento dinámico de este apocalipsis en el tiempo. 

El modelo básico presenta tres clases de individuos: los humanos (Suceptibles), los zombies y los fallecidos por causas naturales (Removed). Los humanos están propensos a morir, ya sea por un ataque zombie o por causa natural. En el primer caso, dicho humano puede volverse zombie y con ello, aumentaría la población zombie y en el segundo caso aumentaría la población de fallecidos. Por otro lado, los fallecidos aumentan en caso en caso maten a un zombie (lo cual suena irónico) y disminuyen en caso de que “resuciten” como zombies. 

Matemáticamente, tenemos:

Y si lo representamos en un diagrama, algo así:

¿Y gráficamente? Pues something like this:

Figura 1: Modelo básico del escenario de la epidemia.

¿Y qué pasaría si tomamos en cuenta la infección latente?

En este caso, tenemos una caída más pronunciada de la población humana desde la mitad del segundo día, así como un crecimiento más pronunciado de la población zombie. Los individuos que son atacados por zombies ya no se transforman en ellos directamente, sino que pasan por un pequeño periodo en el cual son infectados. Estos pueden convertirse en zombies como pueden ser “aniquilados” por otros humanos. Sin embargo, la probabilidad de que el individuo se transforme en zombie es mayor que el ser “aniquilado” por otro humano tal y como se ve en las películas.

Figura 2: Una epidemia con infección latente

¿Y si ponemos en cuarentena a los infectados y a los zombies?

Según los autores, ello no tendría mucho efecto ya que de todos modos se transformarían en zombies e intentarían escapar. En caso los maten en el intento, existe la probabilidad de que “resuciten” como zombies y sean libres. La aniquilación zombie se da a una tasa más lenta que la de la epidemia en todo caso.

¿Y si les damos algún tratamiento?

Ah bueno… (Ashi poe sher)… esta opción es más efectiva ya que se garantiza que el infectado vuelva a su estado natural de humano. Sin embargo, de todos modos la tasa de recuperación sería más lenta que la de la epidemia.

Figura 3: El modelo con tratamiento

Entonces, ¿Qué nos salva?

Los autores plantean que la única solución son ataques impulsivos dirigidos a los zombies de manera repetitiva y en cada uno se destruyan más zombies (imagino que los quieren bombardear). Ello es difícil de hacer debido a que no se tendrían los recursos suficientes. Pero sería lo más eficiente ya que a través de dicha medida se erradicaría a los zombies en tan solo ¡¡¡10 días!!!… #Khà?!

Lo que el viento se llevó (?)

En fin, la tecnología en el campo medicinal está en desarrollo. No nos debe sorprender que de aquí a unos años traten de darle vida a cuerpos muertos. Quizás no estemos tan lejos de un apocalipsis zombie. Muchos jóvenes andan ansiosos por ver un nuevo episodio de su serie favorita The Walking Dead, me pregunto cuántos de ellos podrán sobrevivir a un apocalipsis de dicho nivel. Tal vez los aportes de las matemáticas sean mejores que los de las películas… o tal vez los tipos que escribieron este estudio estaban bien drogados sólo querían divertirse un rato. En cualquier caso, no está demás informarse con estos temas.

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Si deseas saber más acerca de este modelo, consulta la siguiente dirección web: http://loe.org/images/content/091023/Zombie%20Publication.pdf